递归
递归函数
递归函数是一种调用自身的函数。递归函数通常用于解决那些可以分解为相似子问题的问题。递归函数通常包含两个部分：基线条件（递归的终止条件）和递归条件（递归的调用）。
递归实现等差数列求和
问题描述及分析：
- 问题描述：给定一个整数n，计算等差数列的第n项。等差数列的定义是：每一项与前一项的差是一个常数，这个常数称为公差。例如，等差数列1, 4, 7, 10, 13, …的公差是3。
- 分析：在这个等差数列中，第n项可以通过以下公式计算：
第n项 = 第(n-1)项 + 3,需要注意的是，在第一项时n = 1同时这也是递归函数的约束条件。因此，我们可以使用递归函数来实现这个计算，即：如果n等于1，返回1；否则，返回find(n-1) + 3。
函数实现:
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| int find(int n)
{
int res;
if (n == 1)
{
res = 1;
}
else
{
res = find(n - 1) + 3;
}
return res;
}
|
@brief 求解第n项的值@param n 第n项@return 第n项的值
函数解析：
- 如果n等于1，那么返回1，这是递归的基线条件，即递归的终止条件。
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| else
{
res = find(n - 1) + 3;
}
|
- 如果n不等于1，那么调用
find(n - 1)来计算前一项，然后将前一项加上3，得到第n项。这是递归的条件，即递归的调用。
递归实现等比数列求和
问题描述及分析：
- 问题描述：给定一个整数n和一个初始值a，计算等比数列的前n项。等比数列的定义是：每一项是前一项乘以一个常数，这个常数称为公比。例如，等比数列1, 2, 4, 8, 16, …的公比是2。
- 分析：在这个等比数列中，第n项可以通过以下公式计算：
第n项 = 第(n-1)项 * 2,需要注意的是，在第一项时n = 1同时这也是递归函数的约束条件。因此，我们可以使用递归函数来实现这个计算，即：如果n等于1，返回a；否则，返回geometricRatio(n - 1) * 2。
函数实现:
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| int geometricRatio(int n)
{
int res;
if (n == 1)
{
res = 2;
}
else
{
res = geometricRatio(n - 1) * 2;
}
return res;
}
|
@brief 求解第n项的值@param n 第n项@return 第n项的值
函数解析：
- 如果n等于1，那么返回2，这是递归的基线条件，即递归的终止条件。
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| else
{
res = geometricRatio(n - 1) * 2;
}
|
- 如果n不等于1，那么调用
geometricRatio(n - 1)来计算前一项，然后将前一项乘以2，得到第n项。这是递归的条件，即递归的调用。
递归实现阶乘
问题描述及分析：
- 问题描述：给定一个整数n，计算n的阶乘。阶乘的定义是：n! = n * (n-1) * (n-2) * … * 1。例如，5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。
- 分析：在这个问题中，我们可以使用递归函数来实现计算阶乘。递归的基线条件是当n等于1时，返回1。否则，返回
factorial(n - 1) * n。
函数实现:
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| int factorial(int n)
{
int res;
if (n == 1)
{
res = 1;
}
else
{
res = factorial(n - 1) * n;
}
return res;
}
|
@brief 求解n的阶乘@param n 第n项@return n的阶乘
函数解析：
- 如果n等于1，那么返回1，这是递归的基线条件，即递归的终止条件。
1
2
3
4
| else
{
res = factorial(n - 1) * n;
}
|
- 如果n不等于1，那么调用
factorial(n - 1)来计算前一项，然后将前一项乘以n，得到n的阶乘。这是递归的条件，即递归的调用。
